الرئيسية / الصيغ المختلفة للموترات في مائع تقليدي

الصيغ المختلفة للموترات في مائع تقليدي

اسم الباحث:ميس حسن علي

عنوان البحث:

     الصيغ المختلفة للموترات في مائع تقليدي

عنوان البحث باللغة الانكليزية :

Different Formulas for Tensors in Classical Fluid

اسم المشرف :أ.د. منتجب الحسن

العام:2020

القسم:الرياضيات

الملخص:

تقع الرسالة في ثلاثة فصول ،على النحو التالي:

الفصل الأوّل: يتضمن مقدمة رياضية فيزيائية حول ما يلزمنا من الرياضيات بشكل عام ومن الطبولوجيا ، والهندسة التفاضلية ، والتحليل المتجهي ،والتحليل التابعي بشكل خاص .

إضافة إلى تعريف التفرق ، التدرج ، الدوران ، و اللابلاسيان لمقطع تنسوري.

الفصل الثّاني: قمنا في هذا الفصل بكتابة المعادلات والعلاقات الأساسية والشروط الحدية ، والابتدائية بالشكل التنسوري الصامد لكلٍ من الوصف التقليدي ،و وصف Lame للحالة الهيدروديناميكية لمائع Navier-Stokes (N-s) المتجانس والإيزوتروبي، وغير الضغوط ،والذي يشغل في لحظة البدء منطقة  بسيطة الترابط في المتنوعة الإقليدية ثلاثية البعد . وذلك انطلاقاً من المبادئ الأساسية المتمثلة  بنظرية كمية الحركة ونظرية العزم الحركي حيث حصلنا على ما يلي:

  • معادلات الحركة
  • معادلات توافق الانفعالات
  • العلاقات الهندسية
  • العلاقة التأسيسية
  • الشروط الحدية والابتدائية

ثم قمنا بكتابة المعادلات والعلاقات الأساسية والشروط الحدية والابتدائية بالشكل التنسوري الناطق لكلٍ من الوصف التقليدي ، و وصف  Lame للحالة الهيدروديناميكية لمائع Navier-Stokes (N-s)  المتجانس والإيزوتروبي، وغير الضغوط والذي يشغل في لحظة البدء منطقة   بسيطة الترابط في المتنوعة الإقليدية ثلاثية البعد .وذلك من خلال إسقاط الكميات التنسورية الظاهرة في العلاقات السابقة في نظام إحداثي منحنٍ كيفي .

ا

الفصل الثّالث: عرضنا في هذا الفصل اللامتغيرات الأساسية لتنسور الانفعال اللاغرانجي  ذي المرتبة الثانية، و ركزنا اهتمامنا على اللامتغيرات الأساسية لتنسور الانفعال المختلط .

أيضاً حسبنا اللامتغيرات الأساسية لتنسور الانفعال اللاغرانجي المدروس بدلالة مركباته المختلطة في النظام الإحداثي المنحني  ، ونتج لدينا:        ,    ,   

أو                                                                     

وبينا أيضاً التفسير الهندسي لمركبات تنسور الانفعال بشكل مفصل.

 

التحميل