دراسة التّقوسات في فضاءات فينسلر اسم الباحث : بيــــان مـــوفق كـــــــاخيا اسم المشرف: الأستاذ الدّكتور محسن شيحة + الدّكتور باسل العرنوس العنوان : دراسة التّقوسات في فضاءات فينسلر العنوان باللغة الإنكليزية : Study in the curvatures in Finsler spaces العام :2022 القسم :الرياضيات الملخص: يناقش موضوع الرّسالة: التّقوسات في فضاءات فينسلر. تقع دراستنا هذه في أربعة فصول تتضمن دراسة مرجعية عن الهندسة التّفاضلية وثمّ قدمنا تعريف فضاءات فينسلر و دراسة التّقوسات فيها. الفصل الأوّل: مقدّمة في الهندسة التّفاضليّة: عرضنا في هذا الفصل المنطويات التّفاضليّة والمنطويات الجزئية بالإضافة إلى الأمثلة , وثمّ عرفنا الفضاء المماسي وحزمة المماس على المنطويات التّفاضليّة. الفصل الثّاني: فضاءات فينسلر: عرضنا في هذا الفصل مفهوم النّظيم في فضاء مينكوفسكي ومن ثمّ في فضاء فينسلر ,وعرّفنا مفهوم المنحني الجيوديزي في هذا الفضاء. الفصل الثّالث: الصّلات والتّقوسات في فضاءات فينسلر: عرضنا في هذا الفصل مفهوم الصّلة ودراسة الصّلات في هندسة فينسلر كصلة بيروالد و الفرق بينها و بين صلة ليفي تشيفيتا وأيضاً عرّفنا المشتقات موافقة التّغير بالنّسبة لصلة بيروالد. كما عرضنا مفهوم تقوس ريمان وتقوس العلم والتّقوسات اللاريمانيّة والعلاقات بينها. الفصل الرّابع: حساب التّقوسات في بعض فضاءات فينسلر: يعد هذا الفصل محور الدّراسة حيث تم دراسة فضاء ريمان و إجراء مقارنة بين فضاء فينسلر و ريمان و دراسة التّقوسات في فضاء راندرز والفضاء المعرّف عليه مسافة فانك. الكلمات المفتاحية : مسافة فينسلر– مسافة فانك – التفاف كارتان – تقوس لاندزبيرغ. تحميل البحث :
مديرية البحث العلمي والدراسات العليات – جامعة البعث