الرئيسية / دراسة في المعادلات الموجية والأمواج المنتشرة في أوساط مرنة

دراسة في المعادلات الموجية والأمواج المنتشرة في أوساط مرنة

اسم الباحث:مضر علي الحسين

عنوان البحث:

دراسة في المعادلات الموجية والأمواج المنتشرة في أوساط مرنة

عنوان البحث باللغة الانكليزية :

A Study of Wave Equations and Wave Propagations in Elastic Media

اسم المشرف :أ.د.منتجب الحسن

العام:2020

القسم:الرياضيات

الملخص:

تتضمن الرسالة على مناقشة المعادلات الموجية البسيطة والمضاعفة، التي تصف أمواجاً هي تركيب لأمواج طولية ثلاثية البعد مع أمواج عرضية ثلاثية البعد، منتشرة في أوساط مستمرة تقليدية، من النوع المرن، وفي أوساط مستمرة دقيقة من النوع المرن، حيث تتوزع أربعة فصول، موزعة على النحو التالي:

 

الفصل الأول: يتضمن مايلزمنا من الرياضيات بشكلٍ عام ومن الطبولوجية والهندسة التفاضلية، والتحليل المتجهي بشكلِ خاص؛ مثال: المتنوعات، تعريف الأمواج على متنوعة Lorentz :  ، مفاهيم التدرج والتفرق والدوران لمقاطع تنسورية، وبعض الخواص المتعلقة بها، … الخ.

 

الفصل الثاني: دراسة الأمواج البسيطة والمضاعفة من المرتبة الثانية، الترموديناميكية، والمنتشرة في الجسم الصلب ضمن المرونة الخطية الحرارية؛ تطبيق نظرية Boggio على المؤثر الموجي الحراري، من المرتبة الثانية، المركزي: ؛

 

الفصل الثالث: يتضمن دراسة الأمواج البسيطة والمضاعفة من المرتبة الثانية، الإيزوتيرمية، والمنتشرة في الجسم الصلب ضمن النظرية الخطية للمرونة دقيقة الاستقطاب؛ تطبيق نظرية Boggio على المؤثر الموجي من المرتبة الثانية اللامركزي: ؛

 

الفصل الرابع: يتضمن مناقشة دراسة الأمواج البسيطة والمضاعفة من المرتبة الثانية، ومن المرتبة الثالثة، والمنتشرة في الجسم الصلب المرن دقيق الاستقطاب وغير مركزي التناظر، والمتجانس والمتماثل المناحي.

التحميل