الرئيسية / دراسة في طريقة النواة المولدة لتشكيل العلاقات التكعيبية من أجل حساب التكاملات المضاعفة في مناطق خاصة

دراسة في طريقة النواة المولدة لتشكيل العلاقات التكعيبية من أجل حساب التكاملات المضاعفة في مناطق خاصة

اسم الباحث : ورود محمَّد إبراهيم

اسم المشرف: د. حامد عباس

العنوان :دراسة في طريقة النواة المولدة لتشكيل العلاقات التكعيبية من أجل حساب التكاملات المضاعفة في مناطق خاصة

العنوان باللغة الإنكليزية :A Study Of Generating Kernel MetrThe Formation Of Cubature Formulas Inhod Fo Order To Calculate The Double Integrals In Special Regions

العام :2022

القسم : الرياضيات

الملخص:تهتم الرسالة بدراسة التكاملات المضاعفة بطريقة النواة المولدة في منطقة السيمبلكس المنتظم, الذي طول حرفه  في الفضاء  من الشكل:

حيث إن: . أوجدنا الدستور التكاملي الذي استخدمناه في إيجاد كثيرات الحدود المتعامدة والنظامية  في المنطقة , وأوجدنا صيغة النواة المولدة الموافقة بحسب العلاقة:

حيث إن  هي درجة النواة المولدة و  عدد وحيدات الحد التي درجتها لا تتجاوز  ومن هذه الصيغة حصلنا على علاقة تكعيبية صحيحة تماماً من أجل كل كثيرة حدود درجتها لا تتجاوز2, وتقريبية في حال كون درجتها أكبر من ذلك حيث  وتم التحقق من ذلك بعدد من الأمثلة, ودرسنا أيضا التكاملات المضاعفة بطريقة النواة المولدة في منطقة المكعب, ومتوازي السطوح في الفضاء ,  من الشكل:    للمكعب لمتوازي السطوح

تم إيجاد صيغة النواة المولدة الموافقة بحسب العلاقة :

حيث إن إشارة الفتحة فوق رمز المجموع تعني أن عملية المجموع تؤخذ ب  التي توافق كثيرة الحدود ، التي تملك نفس الدرجة الزوجية أو الفردية  مع  , و حصلنا من هذه الصيغة على علاقة تكعيبية دقتها الجبرية تساوي  أي صحيحة تماماً من أجل كل كثيرة حدود  درجتها لا تتجاوز  وتقريبية في حال كون درجتها أكبر من ذلك حيث  , وتم التحقق من ذلك بعدد من الأمثلة.

الكلمات المفتاحية :السيمبلكس المنتظم المعمم_ المكعب المعمم _ متوازي
السطوح المعمم_الدوال المتعامدة _ النواة المولدة

تحميل البحث :