الرئيسية / دراسة في نظرية الأوساط المستمرة الاستقطابية

دراسة في نظرية الأوساط المستمرة الاستقطابية

اسم الباحث:خضر منهل الصالح

اسم المشرف:أ.د.منتجب الحسن

العنوان:دراسة في نظرية الأوساط المستمرة الاستقطابية

العنوان باللغة الانكليزية:A  Study in the Theory of Polar Continua

القسم:الرياضيات

العام:2021

الملخص:    تتعلق الرسالة بالنماذج الرياضية لأوساط مستمرة من النوع الاستقطابي حيث الوسط مؤلف من نقاط مادبة موجهة وحيث النقطة المادية تتمتع بثلاثة إزاحات (مادية – مكانية) وثلاث توجهات (مادية – مكانية)، وتملك نتائج هذه الرسالة أهمية كبيرة على أرض الواقع كونها الأقرب إلى وصف الظواهر الموجودة في الطبيعة ؛ موائع استقطابية (سوائل وغازات) أو أجسام مرنة استقطابية أو أجسام لدنة استقطابية، أو عجينة استقطابية. تتألف الرسالة من أربعة فصول على النحو التالي:

 

الفصل الأول: يتضمن:

مقدمة أولى في الهندسة التفاضلية: وهي تحتوي على مايلي: رموز أينشتاين وخواصها في  ومناوب ليفي- تشيفيتا في  وخواصه وبعض تطبيقاته وهنا درسنا بعض الحالات الخاصة في كلٍ من  وفي .

مقدمة ثانية في الهندسة التفاضلية من وجهة نظر رياضية بحتة ومن وجهة نظر Rastko، عرضنا فيها: الفضاء التآلفي– التنسورات وأنواعها– لمقاطع التنسوريّة – الجزء المتناظر والجزء المتناظر العكسي لمقطع تنسوري– الجزء الكروي والجزء المائل لمقطع تنسوري- الإحداثيات المنحنية – رموز كريستوفل من النوعين الأول والثاني- المقطع التنسوري المطابق، المادي- والمقطع التنسوري المطابق، الموضعي – سحب الاحداثيات (انسحاب الفضاء الاقليدي) – تنسور ليفي تشيفيتا، النسبي – خواص المشتق موافق التغير.

الفصل الثاني : عرضنا فيه فضاء غاليلييه للأحداث وتحويلات غاليلييه والجمل الحدثية والتآين والتماكن والجمل العطالية .

الفصل الثالث: بعنوان حركة وتشوه وانفعال وسط مادي مستمر استقطاب، وهو يحتوي على أبرز النقاط التالية: التشوّه والانفعال للوسط المادي المستمر، الاستقطابي، ومقطع التشوه ومقطع الانفعال للوسط المادي المستمر الاستقطابي.

الفصل الرابع: بعنوان: معادلات الحالتين المستويتين لانفعالات جسم استقطابي ترموديناميكي مرن ذي توجّهات مقيّدة بالإزاحات: وهو يحتوي على أبرز النقاط التالية:

الوصف التقليدي للحالة الترموديناميكيّة المستوية الأولى والحالة الديناميكية المستوية العكسية للانفعالات المرنة  للجسم الاستقطابي المرن الخاضع لحرارة، حيث الجسم يشغل في لحظة البدء منطقة بسيطة الترابط  في .

تحميل البحث: