الرئيسية / دراسة في نظرية الموائع دقيقة الاستقطاب

دراسة في نظرية الموائع دقيقة الاستقطاب

 

اسم الباحث:الطالب :احمد عبد الرحمن ناصيف

اسم المشرف:الأستاذ المشرف: أ.د. منتجب الحسن

العنوان:دراسة في نظرية الموائع دقيقة الاستقطاب

العنوان باللغة الانكليزية:”A Study in Micropolar Fluid Theory

القسم:الرياضيات

العام:2021

الملخص:تقع الرسالة في أربعة فصول ،على النحو التالي:

الفصل الأوّل: يتضمن مقدمة رياضية  حول ما يلزمنا من الرياضيات بشكل عام ومن الطبولوجيا ، والهندسة التفاضلية ، والتحليل المتجهي ،والتحليل التابعي بشكل خاص .إضافة إلى تعريف التفرق ، التدرج ، الدوران ، و اللابلاسيان لمقطع تنسوري.

الفصل الثّاني: تم في هذا الفصل كتابة المعادلات والعلاقات الأساسية والشروط الحدية ، والابتدائية بالشكل التنسوري الصامد لكلٍ من الوصف التقليدي ،و وصف Lame للحالة الهيدروديناميكية لمائع Navier-Stokes (N-s) المتجانس والإيزوتروبي، وغير الضغوط ،والذي يشغل في لحظة البدء منطقة  بسيطة الترابط في المتنوعة الإقليدية ثلاثية البعد . وذلك انطلاقاً من المبادئ الأساسية المتمثلة  بنظرية كمية الحركة ونظرية العزم الحركي حيث حصلنا على ما يلي:

  • معادلات الحركة
  • معادلات توافق الانفعالات
  • العلاقات الهندسية
  • العلاقة التأسيسية
  • الشروط الحدية والابتدائية

ثم تم كتابة المعادلات والعلاقات الأساسية والشروط الحدية والابتدائية بالشكل التنسوري الناطق لكلٍ من الوصف التقليدي ، و وصف  Lame للحالة الهيدروديناميكية)  لمعادلات نافير-ستوكس لمائع نيوتوني المتجانس والإيزوتروبي، وغير الضغوط والذي يشغل في لحظة البدء منطقة   بسيطة الترابط في المتنوعة الإقليدية ثلاثية البعد .وذلك من خلال إسقاط الكميات التنسورية الظاهرة في العلاقات السابقة في النظام إلاحداثي الديكارتي .

الفصل الثّالث: تم في هذا الفصل ,انطلاقا من الأساسيات و المبرهنات و التعاريف و العلاقات  استنتاج معادلات تحريك مائع استقطابي و مائع دقيق الاستقطاب انطلاقا من مبدأ انحفاظ كمية الحركة و مبدأ انحفاظ العزم الحركي.

الفصل الرابع:  في هذا الفصل, باستخدام طريقة كمونات لامي استنتجنا مسألة كمونات لامي للمائع التقليدي للحالة الهيدروديناميكية لمائع تقليدي (مائع نيوتوني) متجانس و غير ضغوط و متماثل المناحي  و الذي يشغل في لحظة البدء المنطقة بسيطة الترابط من الفضاء الاقليدي  .

تحميل البحث: