الرئيسية / دراســـــــــــة حــــــــــــول المــــــــــــــودولات نصــــــــــــف الأفقيــــــــــــــــة

دراســـــــــــة حــــــــــــول المــــــــــــــودولات نصــــــــــــف الأفقيــــــــــــــــة

اسم الباحث:عـائشـــــة المـــــدلـــــــــوش

اسم المشرف:د.إيمان الخوجة-د. حمزة حاكمي

العنوان:دراســـــــــــة حــــــــــــول المــــــــــــــودولات نصــــــــــــف الأفقيــــــــــــــــة

العنوان باللغة الانكليزية:Study of Semi-Injective Modules

القسم:الـريـــــاضيــــــــــــات

العام:2021

الملخص:لقد كان للمودولات الأفقية دوراً كبيراً ومهماً في تطور نظرية الحلقات والمودولات وذلك نظراً للخواص التي تمتلكها هذه المودولات. حيث أنه لأجل كل مودول فوق حلقة, حيث يوجد مودولاً أفقياً  فوق الحلقة بحيث يكون مودول جزئي كبير في. فضلاً عن ذلك, إذا كان مودول أفقي وأن فإن وأن حلقة الخارج هي حلقة منتظمة. ونظراً لأهمية هذه المودولات فقد ظهر العديد من التعميمات لهذه المودولات نذكر منها المودولات نصف الأفقية والمودولات الأفقية والمودولات شبه الأفقية. في هذه الرسالة درسنا نوع جديد من التعميمات لهذه المودولات تحت اسم المودولاتنصف الأفقية.

نقول عن المودول إنهنصف أفقي إذا كان لأجل كل عنصر يوجد عدد صحيح  بحيث إن  ولأجل أي تشاكل يوجد تشاكل مودولات  يحقق، حيث . وقد أثبتنا أن الشرط اللازم والكافي كي يكون المودول هونصف أفقي إذا كان لأجل كل عنصر يوجد عدد صحيح موجب بحيث إن  ويحقق . وأنه إذا كان مودول نصف أفقي قابل للسحب فإن. فضلاً عن ذلك، فإنه لأجل أي مودول جزئي من  فإن صغير في عندما وفقط عندما يكون  كبير في. وأنه لأجل أي الشرطان الآتيان متكافئان:

1 – يوجد عدد صحيح  بحيث إن وأن كبير في.

2 – يوجد عدد صحيح بحيث وأن صغير في.

الكلمات المفتاحية: المودولات الأفقية ونصف الأفقية ونصف الأفقية، المودولات القابلة للسحب والقابلة للسحب المرافقة.

تحميل البحث