الرئيسية / دراســـــــــة حــــلقـــــــــــــات وشبكات بيير وريكارت

دراســـــــــة حــــلقـــــــــــــات وشبكات بيير وريكارت

اسم الباحث:

رشـــا عدنان دلله

عنوان البحث:

دراســـــــــة حــــلقـــــــــــــات وشبكات بيير وريكارت

عنوان البحث باللغة الانكليزية :

A Study of Pierre’s and Rickart’s Rings and Lattices

اسم المشرف :

الدكتـورة إيمـان الخـوجـة  -الدكتـور حمـزة حاكمـي

العام:2020

القسم:الرياضيات

الملخص:

كان الحد المباشر في الحلقة منذ أن عرف الشغل الشاغل لمعظم الجبريين المهتمين بدراسة الحلقات لأسباب عديدة نذكر منها, لأنه في معظم الحالات يتمتع الحد المباشر في الحلقة بذات الخواص التي تتمتع بها الحلقة من جهة ومن جهة أخرى, لأنه مولد بعنصر جامد من الحلقة والذي بدوره يحقق الكثير من الخواص المهمة والمعروفة. في هذه الدراسة درسنا نوعين من الحلقات التي كل عنصر من أحد صفوف مثالياتها هو حد مباشر، الأول سمي  حــــلقـــــــــــــات ريكـــــــارت اليمينية والآخر حــــلقـــــــــــــات ريكـــــــارت اليمينية. وقد حصلنا على نتائج جديدة في هذه المواضيع. وقد تبين أنه إذا كانت الحلقة لا تحوي عناصر عديمة القوى مغاير للصفر فإن  تكون ريكـــــــارت حلقة يسارية. فضلاً عن ذلك، إذا كانت الحلقةلا تحوي عناصر عديمة القوى مغايرة للصفر وكانت عناصرها الجامدة مركزية فإن  هي ريكـــــــارت حلقة يمينية عندما وفقط عندماهي حلقة ريكات يمينية. وقد أثبتنا أنه إذا كانت حلقة ترتيب يمينية للحلقة  وأن العناصر الجامدة في  مركزية وإذا كانت  هي حلقة ريكـــــــارت يمينية، عندئذ فإن. وقد أثبتنا أيضاً أنه إذا كانت  حلقة نسب يمينية للحلقة وأن العناصر الجامدة في مركزية وإذا كان كل عنصر من هومنتظم في وأن ، عندئذ فإن حلقة  ريكـــــــارت.ا

 

الكلمات المفتاحية: حلقة ريكارت، حلقات بيير،  حلقات ريكـــــــارت، الحلقات بالنسبة لمثالي يميني، العادم والعادم بالنسبة لمثالي يميني، العنصر الجامد والعنصر الجامد بالنسبة لمثالي يميني.

التحميل