الرئيسية / دراســـــــــــة حــــــــــــول الحـــــــــلقــــــــــــــات المحــــــــليــــــــــة جــــــــــــزئيــــــــــــــــاً

دراســـــــــــة حــــــــــــول الحـــــــــلقــــــــــــــات المحــــــــليــــــــــة جــــــــــــزئيــــــــــــــــاً

اسم الباحث:صبــــــاح تمــــــــــــام عــــــــــابــــــــد

اسم المشرف:د.إيمان الخوجة-د.حمزة حاكمي

العنوان:دراســـــــــــة حــــــــــــول الحـــــــــلقــــــــــــــات

المحــــــــليــــــــــة جــــــــــــزئيــــــــــــــــاً

العنوان باللغة الانكليزية:Study of Partially Local

Rings

القسم:الـريـــــاضيــــــــــــات

العام:2021

الملخص:تعد الحلقة المحلية (الموضعية) من أهم الحلقات ذات الأساس غير الصفري, بعد الحقل. نقول عن الحلقة بأنها محلية إذا كان لأجل كل عنصر إما أو قابل للقلب في. ونظراً لأهمية هذا النوع من الحلقات فقد ظهر له الكثير من التعميمات, نذكر منها على سبيل المثال الحلقة النظيفة, الحلقةالنظيفة, الحلقة النظيفة وغيرها.

 

في هذه الرسالة درسنا تعميماً جديداً للحلقة المحلية تحت اسم الحلقة المحلية جزئياً وهي حلقة تحقق أنه لأجل كل عنصر إما أو قابل للقلب جزئياً في. وقد تبين لنا أن كل حلقة محلية هي حلقة محلية جزئياً. فضلاً عن ذلك, تبين لنا أن الحلقة التي عناصرها الجامدة هي فقط تكون محلية عندما وفقط عندما تكون محلية جزئياً. إضافة لذلك, درسنا علاقة هذه الحلقة مع كل من الحلقات النظيفة والحلقاتالنظيفة, الحلقاتالنظيفة والحلقات شبه النظيفة. وقد تبين لنا أن الحلقة التي عناصرها الجامدة هي فقط تكون نظيفة عندما وفقط عندما تكون محلية جزئياً. وتكون نظيفة عندما وفقط عندما تكون محلية جزئياً. وتكوننظيفة عندما وفقط عندما تكون محلية جزئياً. وتكون شبه نظيفة عندما وفقط عندما تكون محلية جزئياً. فضلاً عن ذلك, تبين لنا أن حلقة المصفوفات القطرية من المرتبة الثانية فوق حلقة محلية جزئياً هي حلقة محلية جزئياً. إضافة لذلك, وجدنا أن حلقة المصفوفات المثلثية العليا (السفلى) من المرتبة الثانية فوق حلقة محلية جزئياً هي حلقة محلية جزئياً.

الكلمات المفتاحية: الحلقة النظيفة, الحلقةالنظيفة، الحلقةالنظيفة, الحلقة شبه النظيفة, الحلقة المحلية والمحلية جزئياً, العنصر القابل للقلب جزئياً.

تحميل البحث: